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Quel est le plus grand nombre premier connu ?
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Quel est le plus grand nombre premier connu ?

Connus depuis plus de 2 000 ans, les nombres premiers sont des éléments clés en mathématiques et leur étude ne cesse d’occuper de nombreux mathématiciens. Le plus grand nombre premier actuellement connu est nommé M82589933. Mais que représente-t-il, précisément ?

Que sont les nombres premiers ?

Un nombre premier est un nombre entier supérieur à 1 qui ne peut être divisé que par 1 et lui-même sans laisser de reste. Par exemple, les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 et ainsi de suite. Prenons le nombre 7. Il est considéré comme un nombre premier, car il n’a que deux diviseurs : 1 et 7. Aucun autre nombre entier ne divise 7 de manière égale. Le nombre 8 n’est quant à lui pas un nombre premier, car en plus d’avoir les diviseurs 1 et 8, il peut également être divisé par 2 (2 * 4 = 8).

Il existe aujourd’hui une infinité de nombres premiers, comme démontré par le mathématicien grec Euclide il y a plus de 2 000 ans. Ces nombres sont des éléments fondamentaux en mathématiques et jouent un rôle crucial dans de nombreux domaines, y compris la cryptographie, la théorie des nombres et d’autres branches des mathématiques pures.

Un nombre à plus de 24 millions de chiffres

Le plus grand nombre premier connu est M82589933. Il été découvert le 7 décembre 2018 par le projet informatique distribué GIMPS qui engage des bénévoles à résoudre collectivement des problèmes mathématiques, en l’occurrence, trouver les nombres premiers de Mersenne.

Les nombres premiers de Mersenne sont une classe particulière de nombres premiers qui suivent une forme spécifique appelée forme de Mersenne. Ils sont de la forme 2^n – 1 où n est lui-même un nombre premier. Un exemple concret de nombre premier de Mersenne est 2^3 – 1, ce qui équivaut à 7. Dans ce cas, 3 est un nombre premier et 2^3 – 1 donne le nombre premier de Mersenne 7.

En général, ces nombres sont souvent découverts avec l’aide d’ordinateurs et de projets de calcul distribué. Ils sont particulièrement intéressants, car les méthodes pour déterminer leur primalité sont plus rapides que pour d’autres types de nombres premiers. Le projet GIMPS, fondé en 1996, en avait découvert 17, dont le fameux M82589933, en utilisant plus de 2,6 millions de processeurs effectuant environ 4 millions de milliards de calculs par seconde.

M82589933 représente 2^(82 589 933) – 1. Pour calculer ce nombre, multipliez 2 par lui-même 82 589 933 fois, puis soustrayez 1. Pour faire simple, M82589933, possède 24 862 048 de chiffres, soit plus de 1,5. millions de chiffres de plus que le précédent détenteur du record selon l‘Université du Nebraska-Lincol.

En conclusion, les nombres premiers, bien qu’étudiés depuis plus de deux millénaires, continuent de fasciner et de défier les mathématiciens du monde entier. Le plus grand nombre premier connu à ce jour, M82589933, avec ses plus de 24 millions de chiffres, illustre non seulement la complexité et la beauté des mathématiques, mais aussi l’importance des collaborations à grande échelle comme le projet GIMPS dans la découverte de ces géants numériques. Ces nombres, au-delà de leur intérêt théorique, jouent un rôle crucial dans des domaines aussi variés que la cryptographie et la théorie des nombres. Alors que la quête de plus grands nombres premiers se poursuit, elle témoigne de l’infinie profondeur des mathématiques et de la passion des chercheurs pour percer les mystères de ces entités fondamentales.


Source : Brice Louvet / Sciencepost
Crédit : francescoch/iStock

Quel est le plus grand nombre premier connu ? Actualités

Quel est le plus grand nombre premier connu ?

Connus depuis plus de 2 000 ans, les nombres premiers sont des éléments clés en mathématiques et leur étude ne cesse d’occuper de nombreux mathématiciens. Le plus grand nombre premier actuellement connu est nommé M82589933. Mais que représente-t-il, précisément ?

Que sont les nombres premiers ?

Un nombre premier est un nombre entier supérieur à 1 qui ne peut être divisé que par 1 et lui-même sans laisser de reste. Par exemple, les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 et ainsi de suite. Prenons le nombre 7. Il est considéré comme un nombre premier, car il n’a que deux diviseurs : 1 et 7. Aucun autre nombre entier ne divise 7 de manière égale. Le nombre 8 n’est quant à lui pas un nombre premier, car en plus d’avoir les diviseurs 1 et 8, il peut également être divisé par 2 (2 * 4 = 8).

Il existe aujourd’hui une infinité de nombres premiers, comme démontré par le mathématicien grec Euclide il y a plus de 2 000 ans. Ces nombres sont des éléments fondamentaux en mathématiques et jouent un rôle crucial dans de nombreux domaines, y compris la cryptographie, la théorie des nombres et d’autres branches des mathématiques pures.

Un nombre à plus de 24 millions de chiffres

Le plus grand nombre premier connu est M82589933. Il été découvert le 7 décembre 2018 par le projet informatique distribué GIMPS qui engage des bénévoles à résoudre collectivement des problèmes mathématiques, en l’occurrence, trouver les nombres premiers de Mersenne.

Les nombres premiers de Mersenne sont une classe particulière de nombres premiers qui suivent une forme spécifique appelée forme de Mersenne. Ils sont de la forme 2^n – 1 où n est lui-même un nombre premier. Un exemple concret de nombre premier de Mersenne est 2^3 – 1, ce qui équivaut à 7. Dans ce cas, 3 est un nombre premier et 2^3 – 1 donne le nombre premier de Mersenne 7.

En général, ces nombres sont souvent découverts avec l’aide d’ordinateurs et de projets de calcul distribué. Ils sont particulièrement intéressants, car les méthodes pour déterminer leur primalité sont plus rapides que pour d’autres types de nombres premiers. Le projet GIMPS, fondé en 1996, en avait découvert 17, dont le fameux M82589933, en utilisant plus de 2,6 millions de processeurs effectuant environ 4 millions de milliards de calculs par seconde.

M82589933 représente 2^(82 589 933) – 1. Pour calculer ce nombre, multipliez 2 par lui-même 82 589 933 fois, puis soustrayez 1. Pour faire simple, M82589933, possède 24 862 048 de chiffres, soit plus de 1,5. millions de chiffres de plus que le précédent détenteur du record selon l‘Université du Nebraska-Lincol.

En conclusion, les nombres premiers, bien qu’étudiés depuis plus de deux millénaires, continuent de fasciner et de défier les mathématiciens du monde entier. Le plus grand nombre premier connu à ce jour, M82589933, avec ses plus de 24 millions de chiffres, illustre non seulement la complexité et la beauté des mathématiques, mais aussi l’importance des collaborations à grande échelle comme le projet GIMPS dans la découverte de ces géants numériques. Ces nombres, au-delà de leur intérêt théorique, jouent un rôle crucial dans des domaines aussi variés que la cryptographie et la théorie des nombres. Alors que la quête de plus grands nombres premiers se poursuit, elle témoigne de l’infinie profondeur des mathématiques et de la passion des chercheurs pour percer les mystères de ces entités fondamentales.


Source : Brice Louvet / Sciencepost
Crédit : francescoch/iStock

LE GUIDE Naturellement

Agenda . . .

11 - Aude

Jusqu'au 21 septembre

EXPOSITION
"ESCALE EN MÉDITERRANÉE ROMAINE"
 
Après 10 années de recherches, et à travers plus de 150 objets archéologiques, l'exposition présente les principaux sites du système portuaire narbonnais, inscrit le port de Narbo Martius dans le réseau des ports de commerce romains de Méditerranée occidentale et détaille les activités et les métiers qui se développaient au sein de ce port. 

Musée Narbo Via
2 avenue André Mècle
11100 Narbonne
04 68 90 28 90
https://narbovia.fr


17 - Charente Maritime

Le 25 mai

LES ATELIERS DES DIMANCHES
"RENDEZ-VOUS EN TERRES PRÉHISTORIQUES"

Participez à nos ateliers participatifs. En famille ou entre amis, expérimentez des gestes ancestraux, découvrez des savoir faire oubliés et mettez-vous dans la peau de celles et ceux qui vivaient il y a des milliers d’années. Dimanche 18 : taille de silex - Dimanche 25 : construction de hutte.

Le Paléosite
Route de la Montée Verte 
17770 Saint-Césaire
05 46 97 90 90
https://paleosite.fr


25 - Doubs

Du 1er juin au 19 octobre

FESTIVAL DES JARDINS
"L'ÉCOLE BUISSONNIÈRE"

Pour sa 25ème édition, en famille, découvrez des jardins ludiques et interactifs pensés pour reconnecter les enfants à la nature et développer leurs sens. Une porte d’entrée sur le rêve et l’imaginaire. Bien plus qu’un jardin, une expérience.

 Saline royale
Grande Rue
25610 Arc et Senans
03 81 54 45 13
www.salineroyale.com


30 - Gard

Le 24 mai

"NUIT DU JEU À LA GROTTE !"

Une soirée pour petits et grands autour de jeux de société et de plateau dans une ambiance festive ! De 18h00 à 22h30. Adulte : 12 € - Enfant : 7 € - Gratuit pour les moins de 6 ans.

Grotte de la Salamandre
30430 Méjannes le Clap
04 66 600 600
www.grottedelasalamandre.com


31 - Haute-Garonne

Jusqu'au 8 juin 

EXPOSITION
"MÉMOIRE DES AIRS, QUAND L’ARCHÉOLOGIE ET LES SCIENCES ÉCLAIRENT LE PASSÉ"

Le musée aeroscopia présente une nouvelle exposition temporaire. Une invitation à découvrir, à travers l'archéologie et les sciences, les secrets des crashs aériens de la Seconde Guerre Mondiale et à rendre hommage aux héros oubliés du ciel.

Musée aeroscopia
1 allée André Turcat
31700 Blagnac
www.aeroscopia.fr


42 - Loire

Le 13 juin

FILM DES 48H DE LA CRÉATION TEXTILE

Le musée du tissage et de la soierie vous propose de (re) découvrir le film réalisé par le Caméra Photo-Club de Feurs pendant la 5ème édition des "48h de la création textile". Emotions garanties !

Musée du Tissage et de la Soierie
125 place Vaucanson
42510 Bussières
04 77 27 33 95
www.museedutissage.com


52 - Haute-Marne

Jusqu'au 21 septembre

EXPOSITION
"AOTEAROA NOUVELLE-ZÉLANDE, LES PROTECTEURS DE L’ARCHE PERDUE"

Sabine Bernert vous guidera à la rencontre du rare Kakapo, ce perroquet nocturne au bord de l’extinction, de l’étonnant Kiwi et du mystérieux Tuatara, un reptile aux origines préhistoriques. À travers des récits émouvants et des témoignages inspirants, découvrez le combat quotidien de leurs protecteurs dévoués, déterminés à préserver ces trésors uniques. Un voyage entre légendes et réalités.

Musée de Saint-Dizier
17 rue de la Victoire 
52100 Saint-Dizier
03 25 07 31 50
www.saint-dizier.fr


56 - Morbihan

Le 30 mai

"ALIMENTATION À LA PRÉHISTOIRE"

Que mangeait-on et que buvait-on à la Préhistoire ? Pour le découvrir, le musée de Préhistoire de Carnac vous invite à une journée spéciale consacrée à l’alimentation à la fin de la Préhistoire et au début de l’Âge du Bronze. Pour l’occasion, Noémie Ledouble, médiatrice du patrimoine et expérimentatrice en archéologie de l’alimentation vous présentera une technique de brassage de la bière.

Musée de Préhistoire
Place Christian Bonnet
56340 CARNAC
02 97 52 66 36
www.museedecarnac.com


67 - Bas-Rhin

Jusqu'au 2 novembre

EXPOSITION
"RENÉ LALIQUE, ARCHITECTE ET DÉCORATEUR"

En 1925 a eu lieu l'Exposition des Arts décoratifs et industriels modernes à Paris. René Lalique a participé à ce rendez-vous exceptionnel. L'exposition fait la part belle à la mise en contexte au travers de photographies en grand format ainsi que de documents d'époque et d'éléments de décor en verre qui permettent de se replonger dans le passé.

Musée Lalique
40 rue du Hochberg
67290 Wingen-sur-Moder
03 88 89 08 14
www.musee-lalique.com


75 - Paris

Jusqu'au 31 août

EXPOSITION
"ALFRED DREYFUS. VÉRITÉ ET JUSTICE"

Le mahJ revient sur "l’Affaire" pour rappeler les grandes étapes de ce moment crucial de l’histoire de France. L'exposition révèle le combat acharné de Dreyfus pour faire éclater la vérité, corrigeant l'image d'un homme spectateur de la machination qui le conduisit à passer plus de quatre années à l'île du Diable et encore sept à lutter pour sa réhabilitation. 

Musée d’art et d’histoire du Judaïsme
71 rue du Temple
75001 Paris
01 53 01 86 53
www.mahj.org


Jusqu'au 31 juillet

EXPOSITION
"CLEMENCEAU ET BERTA ZUCKERKANDL"

Le musée Clemenceau invite le public à découvrir sa nouvelle exposition-focus Clemenceau, Berta Zuckerkandl, une amitié autour de l’art entre Vienne et Paris. À cette occasion, le musée présente deux dessins de Rodin issus de ses collections ainsi qu'un portrait inédit de Sophie Clemenceau, soeur de Berta et épouse du frère de Georges, Paul, réalisé par Eugène Carrière.

Musée Clemenceau
8 rue Benjamin Franklin
75116 Paris
01 45 20 53 41
https://musee-clemenceau.fr


Jusqu'au 31 août 

EXPOSITION
"BATTERIES"

En contrepoint d’"Empreinte carbone, l'expo !", Batteries présente un décryptage scientifique et sociétal des technologies de stockage de l’énergie qui façonnent les mobilités du futur. Cette expo capsule explore la fabrication des batteries et leur fonctionnement, mais aussi leur impact sur l'avenir énergétique.

Musée des Arts et Métiers
60 rue Réaumur
75003 Paris
01 53 01 82 63
www.arts-et-metiers.net


Jusqu'au 16 novembre 

EXPOSITION
"PAULA PADANI. LA DANSE MIGRANTE : HAMBOURG, TEL-AVIV, PARIS"

L’exposition retrace le parcours méconnu de la danseuse Paula Padani (1913-2001) à travers plus de 250 photographies, affiches, documents et costumes. Par sa vision du mouvement comme force de vie, par sa capacité de rebond entre plusieurs pays et cultures, elle aura frayé de nouvelles routes pour son art et joué un rôle pionnier dans l’émergence de la danse contemporaine israélienne. 

Musée d’art et d’histoire du Judaïsme
71 rue du Temple
75001 Paris
01 53 01 86 53
www.mahj.org


80 - Somme

Jusqu'au 21 septembre 

EXPOSITION 
"GUERRE EN JEUX"

Plongez dans un voyage à travers l’histoire de la pratique des jeux de guerre et explorez la manière dont ces jeux façonnent notre compréhension du monde et de nous-mêmes. Une exposition intergénérationnelle qui met l’accent sur l’interactivité et l’attachement au jouet. 

Historial de la Grande Guerre
Musée Péronne 
Château de Péronne - Place André Audinot
80200 Péronne
www.historial.fr


84 - Vaucluse

Jusqu'au 10 juin

EXPOSITIONS
"CIRCUIT COURT & DÉTOURS"

Une exposition sous le signe du "local", et du mouvement. Paysages, scènes de la vie quotidienne, portraits et natures mortes, peintres des 19e et 20e siècles liés à Avignon ou sa région, œuvres issues de collections particulières des environs d'Avignon et du musée Vouland. 

Musée Louis Vouland
17 rue Victor-Hugo
84000 Avignon
04 90 86 03 79
www.vouland.com


Jusqu'en mars 2026

EXPOSITION
"Les VOYAGES"

L'exposition Centenaire Robert Laurent-Vibert : Les Voyages donne un aperçu de l'héritage de Laurent-Vibert à travers sa collection privée sur le thème du voyage. 

Château de Lourmarin
2 avenue Laurent Vibert
84160 Lourmarin
04 90 68 15 23
www.chateaudelourmarin.com


Jusqu'au 3 juin 

LE CABINET DE CURIOSITÉ(S) NOMADE PAR LE MUSÉUM REQUIEN

Le « cabinet de curiosité(s) nomade » conçu par le muséum Requien pour Terre de Culture 2025 poursuit son voyage, et fait halte au musée Vouland. Son contenu propose des correspondances entre les collections des deux musées, et des échos avec le jardin du musée Vouland qui attisent la curiosité !

 Musée Louis Vouland
17 rue Victor-Hugo
84000 Avignon
04 90 86 03 79
www.vouland.com


Le 25 mai

CONCERT 
"CHOPIN, UNE VIE EN MUSIQUE"

Le Château de Lourmarin accueille Alexandra Lescure et Etienne Kippelen pour leur spectacle "Chopin". Une plongée sensible et immersive dans l’univers du compositeur romantique Frédéric Chopin à travers un spectacle musical.

Château de Lourmarin
2 avenue Laurent Vibert
84160 Lourmarin
04 90 68 15 23
www.chateaudelourmarin.com 


92 - Hauts-de-Seine

Jusqu'au 28 septembre

EXPOSITION
"COURBEVOIE ET SON AR(T)CHITECTURE"

Après "Faire Paysage", le cycle d'expositions "Ecrire la Ville" poursuit son exploration du patrimoine courbevoisien à travers son architecture. Appréhender cette histoire par la chronologie revient à entreprendre un cheminement au cœur des transformations urbanistiques de la ville.

Musée Roybet Fould
178 boulevard Saint-Denis
92400 Courbevoie
01 71 05 77 92
https://www.facebook.com/
museeroybetfouldofficiel

Lieux:

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