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L'équation universelle de "la forme de l'œuf" enfin trouvée après des années de recherche
Actualités

L'équation universelle de "la forme de l'œuf" enfin trouvée après des années de recherche

Existe-t-il une équation capable de décrire parfaitement chaque œuf d'oiseau ? Drôle de question pour le commun des mortels, mais pour les mathématiciens, l’affaire est sérieuse. La forme d’un oeuf, simplissime, compte parmi les plus reconnaissables dans la nature. Elle est aussi au coeur des enjeux évolutifs de pas moins de 10.500 espèces d'oiseaux vivants, parmi lesquelles celles dont les œufs sont destinés à la consommation humaine. Et pour cause : la forme de l’œuf doit être adaptée au développement d’un embryon, pouvoir être expulsée du corps des volatiles, ne pas rouler une fois à l’extérieur ou encore être suffisamment résistante pour supporter le poids du parent qui les couvera.

Chaînon manquant

Dès lors, connaître avec précision les lois mathématiques qui la régissent - une forme communément appelée "ovoïde" ou "oviforme" - présente de nombreux intérêts, allant d’une meilleure compréhension de l’évolution de cette classe de vertébrée apparue au Jurassique moyen (et donc descendante directe des dinosaures à plumes) à la conception d’emballage d’œufs de poule plus à même de les protéger de la casse. Pourtant, cette caractérisation géométrique ovoïde, universellement appliquée aux œufs de tous les oiseaux, n’avait jamais pu jusqu’ici être décrite par les mathématiciens. En somme, jamais une formule mathématique unique n’avait été trouvée pour décrire la forme de tous les œufs. De quoi fortement agacer les mathématiciens et ne pas arranger les affaires des ingénieurs devant se frotter aux structures ovoïdes. En architecture par exemple, les formes ovoïdes sont courantes, leur adoption permettant de supporter des charges maximales avec une consommation minimale de matériaux.

Darren Griffin, généticien à l’Université du Kent, au Royaume-Uni, et auteur principal d’un article paru le 23 août 2021 dans les Annals of the New York Academy of Sciences, explique que l'analyse mathématique de toutes les formes d’œufs peut se faire à partir de quatre figures géométriques : la sphère, l'ellipsoïde, l'ovoïde et le pyriforme (ou la poire). "Les trois premières ont une définition mathématique claire, chacune étant dérivée de l'expression de la précédente, mais une formule pour le profil pyriforme restait à trouver", poursuit le scientifique. Ainsi, depuis des années, les chercheurs se retrouvaient coincés dans une équation inapte à décrire avec précision les œufs en forme de poire, à l’instar de ceux de la bécassine double ou du manchot royal.

Équation à quatre dimensions

Le pompon vient enfin d’être arraché avec élégance par Darren Griffin et son équipe, constituée d’un biologiste de l'Institut ukrainien de recherche pour le traitement de l'environnement et d’un ingénieur de la société Vita-Market. En utilisant quatre dimensions faciles à mesurer, telles que la longueur de l'œuf, sa largeur maximale, le décalage de son axe vertical et le diamètre au quart de sa longueur, les scientifiques ont fini par mettre au point la formule gagnante. Conjugés sous la forme d’une équation, ces quatre paramètres permettent de calculer la forme de n'importe quel œuf d'oiseau, qu'il soit rond comme une balle de ping-pong, sphérique, oblong ou en forme de poire.

"Cette formule universelle peut être appliquée dans toutes les disciplines fondamentales, notamment dans l'industrie alimentaire et avicole, et servira d'impulsion à d'autres investigations inspirées par l'œuf comme objet de recherche", a déclaré Darren Griffin dans un communiqué. Et Michael Romanov, chercheur invité à l'Université du Kent et co-auteur de l’étude, d’ajouter : "Cette équation mathématique souligne notre compréhension et notre appréciation d'une certaine harmonie philosophique entre les mathématiques et la biologie. (Elle ouvre) une voie vers une compréhension plus approfondie de notre Univers, qui se manifeste ici soigneusement sous la forme d'un œuf."

Source : Marine Benoit / Sciences et Avenir
Crédit : Klaus Rassinger et Gerhard Cammerer/Wikimedia Commons

Les images des œufs des quatre formes principales des espèces suivantes : (A) chouette de l'Oural (Strix uralensis), circulaire ; (B) émeu (Dromaius novaehollandiae), elliptique ; (C) Balbuzard pêcheur (Pandion haliaetus), ovale ; (D) Guillemot de Brünnich (Uria lomvia), pyriforme. Les graphiques à droite montrent les contours théoriques tracés à l'aide du modèle de Hügelschäffer.

L'équation universelle de "la forme de l'œuf" enfin trouvée après des années de recherche Actualités

L'équation universelle de "la forme de l'œuf" enfin trouvée après des années de recherche

Existe-t-il une équation capable de décrire parfaitement chaque œuf d'oiseau ? Drôle de question pour le commun des mortels, mais pour les mathématiciens, l’affaire est sérieuse. La forme d’un oeuf, simplissime, compte parmi les plus reconnaissables dans la nature. Elle est aussi au coeur des enjeux évolutifs de pas moins de 10.500 espèces d'oiseaux vivants, parmi lesquelles celles dont les œufs sont destinés à la consommation humaine. Et pour cause : la forme de l’œuf doit être adaptée au développement d’un embryon, pouvoir être expulsée du corps des volatiles, ne pas rouler une fois à l’extérieur ou encore être suffisamment résistante pour supporter le poids du parent qui les couvera.

Chaînon manquant

Dès lors, connaître avec précision les lois mathématiques qui la régissent - une forme communément appelée "ovoïde" ou "oviforme" - présente de nombreux intérêts, allant d’une meilleure compréhension de l’évolution de cette classe de vertébrée apparue au Jurassique moyen (et donc descendante directe des dinosaures à plumes) à la conception d’emballage d’œufs de poule plus à même de les protéger de la casse. Pourtant, cette caractérisation géométrique ovoïde, universellement appliquée aux œufs de tous les oiseaux, n’avait jamais pu jusqu’ici être décrite par les mathématiciens. En somme, jamais une formule mathématique unique n’avait été trouvée pour décrire la forme de tous les œufs. De quoi fortement agacer les mathématiciens et ne pas arranger les affaires des ingénieurs devant se frotter aux structures ovoïdes. En architecture par exemple, les formes ovoïdes sont courantes, leur adoption permettant de supporter des charges maximales avec une consommation minimale de matériaux.

Darren Griffin, généticien à l’Université du Kent, au Royaume-Uni, et auteur principal d’un article paru le 23 août 2021 dans les Annals of the New York Academy of Sciences, explique que l'analyse mathématique de toutes les formes d’œufs peut se faire à partir de quatre figures géométriques : la sphère, l'ellipsoïde, l'ovoïde et le pyriforme (ou la poire). "Les trois premières ont une définition mathématique claire, chacune étant dérivée de l'expression de la précédente, mais une formule pour le profil pyriforme restait à trouver", poursuit le scientifique. Ainsi, depuis des années, les chercheurs se retrouvaient coincés dans une équation inapte à décrire avec précision les œufs en forme de poire, à l’instar de ceux de la bécassine double ou du manchot royal.

Équation à quatre dimensions

Le pompon vient enfin d’être arraché avec élégance par Darren Griffin et son équipe, constituée d’un biologiste de l'Institut ukrainien de recherche pour le traitement de l'environnement et d’un ingénieur de la société Vita-Market. En utilisant quatre dimensions faciles à mesurer, telles que la longueur de l'œuf, sa largeur maximale, le décalage de son axe vertical et le diamètre au quart de sa longueur, les scientifiques ont fini par mettre au point la formule gagnante. Conjugés sous la forme d’une équation, ces quatre paramètres permettent de calculer la forme de n'importe quel œuf d'oiseau, qu'il soit rond comme une balle de ping-pong, sphérique, oblong ou en forme de poire.

"Cette formule universelle peut être appliquée dans toutes les disciplines fondamentales, notamment dans l'industrie alimentaire et avicole, et servira d'impulsion à d'autres investigations inspirées par l'œuf comme objet de recherche", a déclaré Darren Griffin dans un communiqué. Et Michael Romanov, chercheur invité à l'Université du Kent et co-auteur de l’étude, d’ajouter : "Cette équation mathématique souligne notre compréhension et notre appréciation d'une certaine harmonie philosophique entre les mathématiques et la biologie. (Elle ouvre) une voie vers une compréhension plus approfondie de notre Univers, qui se manifeste ici soigneusement sous la forme d'un œuf."

Source : Marine Benoit / Sciences et Avenir
Crédit : Klaus Rassinger et Gerhard Cammerer/Wikimedia Commons

Les images des œufs des quatre formes principales des espèces suivantes : (A) chouette de l'Oural (Strix uralensis), circulaire ; (B) émeu (Dromaius novaehollandiae), elliptique ; (C) Balbuzard pêcheur (Pandion haliaetus), ovale ; (D) Guillemot de Brünnich (Uria lomvia), pyriforme. Les graphiques à droite montrent les contours théoriques tracés à l'aide du modèle de Hügelschäffer.

LE GUIDE Naturellement

Agenda . . .

17 - Charente Maritime

►A partir du 19 septembre

EXPOSITION
"PARURES ET MOTIFS DE LA PRÉHISTOIRE"

Fruit d’un projet mené avec deux classes de seconde en arts plastiques, l’exposition Archéofictions propose une relecture créative et sensible de la Préhistoire. Entre art et archéologie, Archéofictions invite à redécouvrir les parures et motifs de nos ancêtres, mêlant fiction, création contemporaine et savoir scientifique. 

Le Paléosite
Route de la Montée Verte 
17770 Saint-Césaire
05 46 97 90 90
https://paleosite.fr

2B - Haute-Corse

►Jusqu'au 20 décembre

EXPOSITION
"FEMIN’ISULA"

L’exposition retrace, de la préhistoire à nos jours, le rôle des femmes dans la société insulaire et leur marche vers l’émancipation voire les combats féministes. Le parcours riche de près de 300 oeuvres est argumenté et illustré par des portraits de femmes méconnues ou célèbres qui ont participé à l’évolution de la place des femmes dans la société insulaire.

Musée de Bastia
Place du donjon
La Citadelle
20200 Bastia
https://musee.bastia.corsica

21 - Côte d'Or

►Jusqu'au 29 novembre

EXPOSITION "RAPATRIEMENT"
MUSÉE DE SEMUR-EN-AUXOIS

Exposition de Laure Molina présente 28 dessins inspirés des collections des ammonites du musée de Semur-en-Auxois.
C'est un projet art/science de plusieurs années de dessins, d'observation et d'explorations des ammonites autour de la question : pourquoi l'artiste a senti autant de vie dans la salle des ammonites, si celles-ci sont une trace d'animaux n'existants plus ? 

Musée de Semur-en-Auxois
3 rue Jean-Jacques Collenot
21140 Semur-en-Auxois 
03 80 97 01 11
https://museesemuraccueil.wixsite.com/
auxois

25 - Doubs

►Jusqu'au 9 novembre 

EXPOSITION 
"CORTO MALTESE - UN MONDE EN AVENTURES"

Entre mers interdites et rivages barbares, Hugo Pratt nous dessine les lignes d’horizons du plus célèbre des marins, Corto Maltese. Voyagez dans l’univers de cet aventurier, prenez le large et parcourez le monde, à travers des planches, des aquarelles et des dessins originaux.

Saline royale
Grande Rue
25610 Arc et Senans
03 81 54 45 13
www.salineroyale.com

33 - Gironde

►Jusqu'au 31 décembre

EXPOSITION GUSTAVE EIFFEL

Gustave Eiffel dont sa fameuse Tour et toutes ses réalisations de chantiers en France et dans le Monde, appuyé sur l’Exposiiton universelle  de 1889. A l’occasion de notre concours, nous avons reçu 107 œuvres de Tour Eiffel réalisées par les Amis du Musée qui sont exposées dans nos vitrines. Venez-vous plonger dans l’univers de Gustave Eiffel et sa vie trépidante.

Musée des Techniques
5 rue de Balambits
33640 Beautiran
05 57 97 75 11 / 06 07 74 03 76
http://villamaglya.fr

34 - Hérault

►Jusqu'au 1er mars

EXPOSITION
"IMMERSION URBAINE"

Exposition collective et évolutive réunissant plus de 18 artistes. Autour du thème de la récupération, du recyclage et de l’upcycling, chaque artiste construit à partir de cloisons de récupération et d’éléments de cinéma, pour créer un univers singulier. Présente à l’intérieur et aux extérieurs du musée, l'exposition offre aux visiteurs une expérience artistique renouvelée à chaque visite.

Musée Parcelle473
425 avenue frères Buhler
34080 Montpellier
06 66 02 69 29
www.parcelle473.com

38 - Isère

►Jusqu'au 30 mars 2026 

EXPOSITION
"PEINDRE LA LUMIÈRE, DE LA MAQUETTE AU VITRAIL"

Arcabas (1926-2018) s’est intéressé toute sa vie au vitrail qu’il abordait en tant que peintre avant tout. De l'expérience fondatrice de l'église Saint-Hugues aux dernières réalisations du Sacré-Cœur de Grenoble et de Saint-Christophe-sur-Guiers, l’exposition met l’accent sur les maquettes créées par Arcabas et la façon dont elles ont été traduites par les maitres verriers.

Musée arcabas en Chartreuse
Eglise de Saint-Hugues
38380 Saint-Pierre-de-Chartreuse
04 76 88 65 01
https://musees.isere.fr

52 - Haute-Marne

►Jusqu'au 19 avril 2026

EXPOSITION 
"175 ANS DE CRÉATION BRASSICOLEÀ SAINT-DIZIER"

La brasserie du fort carré a été un des fleurons économiques de Saint-Dizier. En activité de 1796 à 1955, elle marqué le paysage urbain de la ville, et est à l’origine de la construction de la Tour Miko. Des techniques de productions de la bière, au nombreux objets publicitaires, l’exposition retracera l’histoire d’une brasserie restée dans les mémoires.

Musée de Saint-Dizier
17 rue de la Victoire 
52100 Saint-Dizier
03 25 07 31 50
www.saint-dizier.fr

62 - Pas-de-Calais

►Du 8 au 29 novembre

EXPOSITION 
MONIQUE RENAULT 

Professeur de technologie à la retraite, Monique Renault a enseigné le dessin d’art et le dessin technique. Depuis 2004, elle utilise la peinture à l’huile dans un style figuratif avec une prédilection pour les paysages urbains et les marines. Les mercredis, samedis et dimanches de 14h30 à 17h30. Entrée gratuite. Visites de groupes sur rdv les lundis, mardis et jeudis.

Musée municipal Bruno Danvin
Rue Oscar Ricque
62130 Saint-Pol-sur-Ternoise
03 21 04 56 25 / 07 89 08 15 64 
www.saintpolsurternoise.fr

63 - Puy de Dôme

►Jusqu''au 1er mars 2026

EXPOSITION 
"LE MOBILIER BIJOU" DE GUILLAUME PIÉCHAUD"

Découvrez l’importante rétrospective consacrée à cet artiste unique qui regroupe un ensemble inédit d’œuvres et d’objets personnels retraçant son riche parcours, des ateliers de bijouteries à la confection de mobilier monumental. De nombreuses animations pour les enfants en lien avec l'univers du designer Guillaume Piéchaud sont disponibles durant les vacances d'automne !

Musée Mandet
14 rue de l’Hôtel de Ville
63200 Riom
04 73 38 18 53
www.rlv.eu/decouvrir/musees/musee-mandet-1

67 - Bas-Rhin

►Du 28 novembre au 4 janvier 2026

EXPOSITION "HAPPY CRISTAL – DUEL DE NOËL !"
MUSÉE LALIQUE

Chaque année, Happy Cristal est un rendez-vous pour découvrir des mises en scène originales où les objets prennent vie. En 2025, les visiteurs pourront choisir entre deux propositions esthétiques très différentes. D’un côté, un Noël scandinave, blanc, lumineux et très lié à la nature. De l’autre côté, un Noël très coloré, inspiré des traditions nord-américaines. 

Musée Lalique
40 rue du Hochberg
67290 Wingen-sur-Moder
03 88 89 08 14
www.musee-lalique.com

68 - Haut-Rhin

►Du 15 novembre au 1er mars 2026

EXPOSITION
"STRUCTURES EN DÉRIVE"

La Fondation Fernet-Branca présente Structures en dérive, une exposition réunissant neuf artistes aux pratiques photographiques et transdisciplinaires.
L’exposition explore la photographie comme terrain d’expérimentation, entre approche documentaire et poétique.

Fondation Fernet-Branca
2 rue du Ballon
68300 Saint-Louis 
03 89 69 10 77
www.fondationfernet-branca.org

►Jusqu'au 31 décembre

EXPOSITION
"JOUSTRA"

Après les jouets Playmobil®, c'est une marque plus locale qui vient investir La Nef des Jouets : Joustra. Contraction de "JOUets de STRAsbourg", connaissant son pic de popularité dans les années 1950 et 1960 (jouets mécaniques, jouets téléguidés puis radiocommandés, voitures, grues, engins de chantier, bateaux, jeux scientifiques puis plus tard le célèbre télécran…).

La Nef des Jouets
12 rue Jean Jaurès
68360 Soultz
03 89 74 30 92
www.ville-soultz.fr

75 - Paris

►Jusqu'au 14 décembre 

EXPOSITION
"PAULA PADANI. LA DANSE MIGRANTE : HAMBOURG, TEL-AVIV, PARIS"

L’exposition retrace le parcours méconnu de la danseuse Paula Padani (1913-2001) à travers plus de 250 photographies, affiches, documents et costumes. Par sa vision du mouvement comme force de vie, par sa capacité de rebond entre plusieurs pays et cultures, elle aura frayé de nouvelles routes pour son art et joué un rôle pionnier dans l’émergence de la danse contemporaine israélienne. 

Musée d’art et d’histoire du Judaïsme
71 rue du Temple
75001 Paris
01 53 01 86 53
www.mahj.org

►Jusqu'au 4 janvier 2026

EXPOSITION 
"ÇA CHAUFFE CHEZ LES SCIENTIFIQUES" 

Les scientifiques sont les premiers, depuis des années, à nous alerter sur l’urgence climatique. Pourtant, la recherche est loin d’être écologique ou durable ! Comment concilier production de connaissances et responsabilité environnementale ? Et quel sens donner à cette mission dans un monde en pleine crise ? Pour y répondre, Julien Bobroff et l’équipe de "La Physique Autrement" vous présentent l'exposition "Ça chauffe les scientifiques".  

Musée des Arts et Métiers
60 rue Réaumur
75003 Paris
01 53 01 82 63
www.arts-et-metiers.net

►Jusqu'au 28 février 2026

EXPOSITION
"CLEMENCEAU ET LA GRÈCE"

Cette exposition met en lumière la relation profonde et inspirante que Georges Clemenceau a entretenue avec l’Hellade tout au long de sa vie. Cette passion, née de son éducation, a marqué sa carrière politique et sa vision du monde ainsi que son engagement pour la démocratie et la culture.

Musée Clemenceau
8 rue Benjamin Franklin
75116 Paris
01 45 20 53 41
https://musee-clemenceau.fr

►Jusqu'au 8 mars 2026

EXPOSITION
"DENISE BELLON. UN REGARD VAGABOND"

Le mahJ présente la première rétrospective à Paris, rassemblant près de 300 photographies, objets, lettres et publications, consacrée à Denise Bellon (1902-1999). Photographe humaniste, pionnière du photojournalisme et compagne de route des surréalistes, son œuvre singulière et méconnue court des années 1930 aux années 1970.

 Musée d’art et d’histoire du Judaïsme
71 rue du Temple
75001 Paris
01 53 01 86 53
www.mahj.org

►Jusqu'au 17 mai 2026

EXPOSITION "FLOPS" 

Échec, bide, raté, fiasco… on estime que neuf innovations sur dix échouent et les raisons de la galère ne sont pas toujours évidentes ! En explorant les "bides" comme les trajectoires de réussites inattendues, l’exposition Flops-?! propose une lecture bienveillante de l’échec et ouvre la voie à une découverte singulière des collections du MuAM – Musée des Arts et Métiers.  

Musée des Arts et Métiers
60 rue Réaumur
75003 Paris
01 53 01 82 63
www.arts-et-metiers.net

►Jusqu'au 31 juillet 2026

EXPOSITION
"L’ÉTOFFE DES RÊVES"

Le vent de l’Art Brut et du surréalisme soufflera sur les 300 œuvres des 36 artistes réunis dans tout l’espace de la Halle Saint Pierre. "L’Étoffe des rêves" est le fruit d’une collaboration entre la Halle Saint Pierre et le Centre international du surréalisme et de la Citoyenneté mondiale à Saint-Cirq-Lapopie.

Halle Saint Pierre
2 rue Ronsard
72018 Paris
01 42 58 72 89
www.hallesaintpierre.org

84 - Vaucluse

►Jusqu'en mars 2026

EXPOSITION
"Les VOYAGES"

L'exposition Centenaire Robert Laurent-Vibert : Les Voyages donne un aperçu de l'héritage de Laurent-Vibert à travers sa collection privée sur le thème du voyage. 

Château de Lourmarin
2 avenue Laurent Vibert
84160 Lourmarin
04 90 68 15 23
www.chateaudelourmarin.com

87 - Haute-Vienne

►Jusqu'au 20 décembre

EXPOSITION
"OCEAN, LE PAPIER FAIT DES VAGUES"

Prenez une grande inspiration et plongez dans l'univers mystérieux des océans, à la découverte des œuvres incroyables d'une dizaine d'artistes papier. Une occasion idéale de s'émerveiller tout en se sensibilisant à la richesse et la fragilité de ces écosystèmes.

Le Moulin du Got
Le Pénitent
87400 St Léonard-de-Noblat
05 55 57 18 74
www.moulindugot.com

88 - Vosges

►Le 30 novembre 

"MARCHÉ DE NOËL" 
PLANÉTARIUM D’ÉPINAL 

Près d’une quarantaine d’exposants investiront les lieux pour vous proposer leurs créations uniques et artisanales à offrir ou à s’offrir, faits main et porteurs d’histoires locales.
Entre deux emplettes, laissez-vous tenter par les saveurs de saison : vin chaud, crêpes maisons et autres douceurs raviront petits et grands. De 10h00 à 18h00. Entrée libre et gratuite.

Planétarium Epinal
Rue Dom Pothier
88000 Epinal
03 29 35 08 02
www.planetarium-epinal.com

►Les 6 & 7 décembre

"PÉTANQUE DES PLANÈTES"
MAISON DU BAILLI

Venez pointer, tirer… et (re)découvrir les planètes de notre Système solaire à travers ce concept insolite pour petits grands ! Accessible à tous les âges, cette activité permet d’explorer notre Système solaire de manière concrète et joyeuse. Entre adresse, stratégie et découvertes scientifiques, chacun pourra s’y retrouver ! De 14h00 à 19h00. Entrée libre et gratuite.

Maison du Bailli
Place des Vosges
88000 Épinal

Lieux:
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